Nobel-díjakról, klímamodellekről I.

Aki túl van már a hatodik X-en, mint e sorok írója, meg tudja erősíteni: A meteorológiai előrejelzések minősége látványosan javult az elmúlt 50 év alatt. A prognózisok elég jó pontosságúak az előttünk álló egy hétre, valamivel pontatlanabbak a következő 7 napra. Ezen túl azonban csak az adott évszakban várható időjárás keretein belül lehet prognózisokat készíteni. Ha tudom, hogy milyen szél, csapadék- és hőmérsékleti viszonyok várhatók az adott év novemberére, akkor jó eséllyel készítek helyes prognózisokat az előttünk álló néhány év, esetleg évtized novemberére.

De ezen túlmenően nagy merészség kell ahhoz, hogy olyan klímamodelleket készítsen az ember, amelyek megbízhatóan magyarázzák az elmúlt időszakokat, és prognosztizálják az előttünk álló évtizedeket. Mint tudjuk, bizonyos, igen befolyásos csoportok mindent föltettek s föltesznek arra, hogy az antropogén CO2-kibocsátást tegyék egyedül felelőssé a Föld átlaghőmérsékletének emelkedéséért, és ebből kifolyólag az emberiség történetének legnagyobb méretű gazdaságpusztítását kényszerítsék a nyugati világra (Közép- és Nyugat-Európa, Észak-Amerika, Ausztrália). A világ többi része ugyanis nem vevő a klímahisztériára. Afrikát en bloc el lehet felejteni, az ázsiaiak udvariasan bólogatnak, és addig mutatnak érdeklődést a téma iránt, amíg valami csurran-cseppen nekik. Amint nekik kellene adni, gazdaságot rombolni, leblokkolnak. Putyin Oroszországa pedig mosolyogva figyeli a Nyugat önfelszámolását.

Csak távirati stílusban említjük:

• Az antropogén CO2-kibocsátás még az IPCC szerint is a Föld teljes kibocsátásának csak 5 %-a. A 95 % természetes eredetű (szárazföldi és tengeri élővilág, óceánok, vulkánok, barlangok).
• Az atmoszféra CO2-koncentrációja töredéke csak a legjelentősebb IR-aktív gáz, a víz koncentrációjának. Ráadásul a víz jóval szélesebb spektrumokban nyeli el a hosszú hullámú IR-sugarakat, mint a CO2.
• Ezekről a jól megfizetett modellezők hallgatnak, mint arról is, hogy mekkora szerepe van a Napnak, mint a legfontosabb klímatényezőnek.

Kivétel nélkül érvényes:

A klímamodellek megbuknak, ha összefüggést kell kreálni az átlaghőmérséklet és az atmoszféra CO2-tartalma között. Érvényes ez

• a 800-1300 közötti meleg időszakra (plusz 2-4 °C),
  

  Az első – Vörös Erik idejéből származó – grönlandi templom rekostrukciója 

• a Maunder-minimumra (1640-es évek – 1730-as évek, mínusz 1-3 °C)
  

  Hendrik Avercamp 17. századi németalföldi festő téli képe

• a Dalton-minimumra (1790-es évek – 1830-as évek, mínusz 1-2 °C)
  

  London, vásár a Temze jegén 1814-ben

• a 20. századi hiatusra (megtorpanás, 1930-as – hetvenes évek, ami valójában nem megtorpanás, hanem hőmérséklet-csökkenés volt – a CO2-kibocsátás folyamatos emelkedése ellenére).

A klímatényezők bonyolult összefüggéseit jól szemlélteti az alábbi ábra:

Az ezer-tízezer éves léptékű változásokat a Milankovics-Bacsák ciklusokkal lehet megmagyarázni. E helyen nem térünk ki ennek részletezésére, csak megemlítjük a legfőbb klímatényezőket:

1, A Nap, pontosabban a napfolttevékenység

2, A Föld, illetve a többi bolygó elhelyezkedése a naprendszerben

3, A naprendszer mozgása a tejútrendszeren belül.

A százéves léptékű klímaváltozásokat pedig elsősorban a Nap tevékenységének periodikus változásaival lehet magyarázni.
Csak egy ábrával szeretnénk ezt szemlélteni. A csillagászok körülbelül 400 éve követik a napfoltok számának alakulását. Nos, tagadhatatlan az összefüggés a napfoltok éves számának alakulása és az átlaghőmérséklet között. Míg – feltételezve, hogy a légkör CO2-tartalma ebben az időszakban konstans volt – ezek a hőmérséklet-változások teljesen függetlenelk voltak a légkör CO2-tartalmától.

Az összefüggéseket részletesen tárgyalja a Kinek használ a klímaválság c. cikk.

Roger Higgs geológus szerint a Föld éghajlata 25 éves késéssel követi a Nap mágneses mezőjének változását, azaz a napfolttevékenységet. Így az 1991-es kimagaslóan magas napfolttevékenységet követte a 2016-os hőmérsékleti csúcs. Viszont azóta erősen csökken a napfolttevékenység, ami azt jelentené, hogy a hőmérséklet 2044-ig legalább is csökkenni fog.

Hasonló módon számol be a napfolttevékenység és a földi hőmérséklet közötti összefüggésről a Frankfurter Allgemeine Zeitung.

Egyet leszögezhetünk. A Nap, pontosabban a napfolttevékenység jól magyarázza az elmúlt 400 év klímájának ingadozásait. A CO2-re történő görcsös fókuszálás sem az elmúlt 2000 év, sem a földtörténeti korszakok ingadozásait nem magyarázza. A minimum az volna a CO2 veszélyes hatást szuggerálók körében, hogy megemlítik: Az elmúlt kétezer év hőmérséklet-ingadozásait nem lehet a széndioxiddal magyarázni. De még ezt sem teszik, mert tudják, akkor csípőből jön az ellenkérdés: Akkor mitől vagytok olyan biztosak abban, hogy az elmúlt 150 év 0,8 fokos hőmérséklet-emelkedéséért a CO2 a felelős?

Szenteljünk ezek után néhány szót a 2021. évi fizikai Nobel-díjasoknak.

A díjat 25 %-ban a 90 éves amerikai japán Syukuro Manabe-nak, 25 %-ban a 90 éves német Klaus Hasselmannak, 50 %-ban pedig a 73 éves olasz Giorgio Parisi-nek ítélte oda a Nobel-díj bizottság. Utóbbi fő kutatási területei a kvantummező elmélet, statisztikai mechanika, komplex rendszerek, QCD (kvantumkromdinamika [krom mint szín]). Parisi a Nobel-díjat a komplex rendszerek területén végzett kutatásaiért, főként a fizikai rendszerekben meglévő rendezetlenség és fluktuációk közötti összjáték felfedezéséért kapta. Ennek tehát közvetlen köze sem klímához, sem klímamodellezéshez nincs, így több szót nem is fogunk rá vesztegetni.

Klaus Hasselmann a Nobel-díjat „Föld éghajlatának fizikai modellezéséhez, a klímavariabilitás számszerűsítéséhez és a globális felmelegedés megbízható előrejelzéséhez” és a „komplex rendszerek megértéséhez” való úttörő hozzájárulásért kapta.

[He was awarded the 2021 Nobel Prize in Physics jointly with Syukuro Manabe and Giorgio Parisi for groundbreaking contributions to the „physical modeling of earth’s climate, quantifying variability and reliably predicting global warming” and „understanding of complex systems”.]

Klímavariabilitás: Az időjárás változásánál hosszabb, de a klímaváltozásnál rövidebb periódusok. Átfogja az óceáni oszcillációk (El Nino és La Nina oszcillációk, Madden-Julian oszcilláció, Észak-Atlanti oszcilláció – NAO) vizsgálatát, figyelembe veszi az óceánok, gleccserek tehetetlenségét, nagyobb kilengéseket, ciklikus jelenségeket, tengeráramlások változását.

Hasselmann 1975-ös munkája itt található: I. rész: Sztochasztikus éghajlati modellek I. rész: Elmélet
Részletek a kivonatból az 1. sz. függelékben [1]
II. rész (közös szerzőség Claude Frankignoul-lal): Sztochasztikus éghajlati modellek, II. rész: Alkalmazás a tengerfelszín hőmérsékleti anomáliáira és a termoklin variabilitásra (termoklin: az a tengervíz mélység, ahol a hőmérséklet hirtelen lecsökken).

A Nobel-díjat kiérdemelt tanulmány egy szóval sem említi a széndioxidot.
Magamfajta laikus számára nyelvezete érthetetlen. Mert mit kezdjen az ember az ilyen mondatokkal?

„Megvizsgáljuk a klímavariabilitás sztochasztikus (véletlenszerű, valószínűségekkel jellemezhető, nem determinált) modelljét, amely szerint az éghajlat lassú változásait a rövid ideig tartó ‘időjárási zavarok’ folytonos véletlenszerű gerjesztésére adott integrált válaszaként tekintjük.”

De a hiba bizonyára bennem, a laikusban van, és a klímamodellezők számára nagy segítséget nyújtanak Hasselmann fejtegetései.
Anélkül, hogy belemélyednénk munkájának elemzésébe, megállapíthatjuk:
Hasselmann a klíma-variabilitással foglalkozott elméleti szinten, azaz annak tárgyalásával, hogyan magyarázhatók a hosszú távú éghajlatváltozások a rövid távú véletlenszerű légköri kényszerekre adott válaszként. A tiszteletlen kisördög azt mondja ilyenkor bennem: Na bumm, és akkor mi van? Van-e gyakorlati haszna Hasselmann munkájának? Hoztak-e fejtegetései valami újat a klímamodellezésben? Mivel a nagy kérdéssel Hasselmann egyáltalán nem foglalkozik, azt mondanám, a világ nagyobb részének számára érdektelenek fejtegetései – a klímamodellezők kivételével.

A nagy kérdésnek itt azt nevezzük, mennyiben tartja a Napot, és mennyiben a CO2-t hosszú távú éghajlat-befolyásoló tényezőnek.

Még egyszer tehát: A kérdés még csak véletlenül sem merül fel az egyik munkában sem. Ugyancsak nem tér ki Hasselmann, illetve Frankignoul a vízgőz erősítő vagy tompító hatására (pozitív vagy negatív visszacsatolás).

Ugyancsak fontos kérdés: Nyújtottak-e Hasselmann elméleti munkái gyakorlati segítséget a klímamodellezőknek? Nos, erre a válaszunk határozott nem.

Nem látjuk ugyanis annak nyomát, hogy Hasselmann 1975-76-os munkája nyomán bármit is javult volna a klímamodellek minősége. Mint mondtuk, a nagy kérdések ezek:

• Mik azok a tényezők, amelyek elsősorban befolyásolják Földünk klímájának alakulását?
• Milyen előjelű és mekkora szerepe lehet egyes visszacsatoló (feedback) tényezőknek?

Az első kérdéssel Haselmann nem foglalkozik, illetve annyit állapít meg matematikai levezetései nyomán, hogy a klíma előrejelzési lehetőségei végesek. A visszacsatolásról pedig azt állapítja meg, hogy hatásuk behatárolt, korlátozott.

Azaz, a média szuggerálása ellenére Hasselmann egyáltalán nem erősíti meg a klíma-narratívát.

Kérdésünk ezek után: Miért örül a klímaveszélyt szuggeráló gépezet, avagy netán miért befolyásolta a Nobel-díj bizottság döntését Hasselmann javára?

A főáramú média ugyan görcsösen próbálja bizonygatni, hogy a kitüntetettek munkái megerősítik az ’emberokozta’ klímaváltozás dogmáját.

A hivatalos kommentár:
A tudósok a Nobel-díj Bizottság véleménye szerint megalapozták tudásunkat a Föld klímájáról, az antropogén befolyásról, és forradalmasították a véletlenszerű folyamatok és rendezetlen anyagok elméletét.[2]

Nos, Hasselmann elméleti fejtegetései NEM erősítik meg a dogmát.

Sem az antropogén, sem a természetes eredetű széndioxiddal nem foglalkozik. Viszont azt állítja, hogy a visszacsatolások szerepe véges, a klíma előrejelzési lehetőségei pedig korlátozottak.

Hasselmann 1993-ban újabb elméleti írással jelentkezik:

„Optimális ujjlenyomatok az időfüggő éghajlatváltozás észleléséhez”

Részletek a kivonatból itt: [3]

A tanulmány e sorok szerzőjének számára – szégyen, de ez az igazság – tejesen érthetetlen. Egyet azonban határozottan állíthatunk: a tanulmány elméleti jellegű és nem foglalkozik a klímaváltozás lehetséges okaival, sem az emberi CO2-kibocsátással, sem a visszacsatolásokkal.

Másik kérdésünk ezek után: Mi volt az oka, hogy Nobel-díj Bizottság Hasselmannt tüntette ki?

Az egyik ok valószínűleg a már nyugdíjas Hasselmann-nak egy kilenc más szerzőtársával közzétett 2003-as írása, melyben már (drámai tengerszint-emelkedéssel) riogató húrokat penget: „Nem lesz elegendő a Kiotói Egyezményben megfogalmazott 5 %-os kibocsátás-csökkentés 1990-hez képest.” A javasolt megoldások közt ekkor még ott vannak a korszerű atomerőművek.
A másik döntő tényező az lehet, hogy a 90-edik évéhez közel járó Hasselmann az egyike volt az elsőknek, aki aláírta  „Fridays for Future” nevet lemásolva létrehozott „Scientists for Future (Tudósok a Jövőért) egyesület” alapító nyilatkozatát, jelezve evvel hasra esését a tanulást lenéző, a fizikából, meteorológiából, matematikából nulla tudással rendelkező, – de gigantikus médiatámogatást élvező, profi PR-eszközökkel felépített, a széndioxidot látni képes, militáns szélsőbalos, mindeddig csak értelmetlen javaslatokat üvöltöző, képmutató – Greta Thunberg előtt.

Ha egy tinédzser felül a lózungoknak, és olyanokat követel kiabálva tanulási időben, melyek nyílegyenesen a gazdaság lerombolásába, káoszba, polgárháborúba vinnék Németországot, illetve a Nyugat többi országát, az bocsánatos bűn. Ha mindezt egy tudós teszi: ez halálos bűn. Csak néhány elrettentő idézet a német Scientists for Future Deutschland honlapjáról:

Az egyesület túl drágának, túl lassúnak, túl veszélyesnek, túl blokkolónak, tehát alkalmatlannak tartja az atomenergiát a klímaválság megoldására.

Talán más sincs tisztában, mit is jelent az egyesület értelmezésében, hogy blokkoló:

Az ún. tudósok szerint az atomenergiára fordított kiadások elvennék a pénzösszegeket a fenntartható klímavédelmi technológiák elől, úgymint megújuló energiák, energiatárolás, energiahatékonyság. Hogy Németországban semmi nem kellene befektetni, tehát pénzt elvonni, csak éppen hagyni kellett volna működni a (klímarögeszme szempontjából is) jól teljesítő atomipart, nem pedig tétlenül nézni a „fizikus” Merkel ámokfutását az ágazat lerombolásában?  Hasselmannt és tisztelt tudós elvtársait ez sem zavarja különösebben. Mint ahogy az energiafordulat (Energiewende) kivitelezhetetlenségéről sem ejtett soha egy fél mondatot, amit pedig más fizikusok, pl. Sigismund Kobe, a drezdai egyetem fizikaprofesszora markánsan hangoztatnak.

Az egyesület szerint a klímaváltozás bizonyítható hatással van a 2021 nyarán bekövetkezett németországi árvizekre.

Ez utóbbival háromrészes írásunkban foglalkoztunk:

Árvizek a klímaváltozás következtében? I.
Árvizek a klímaváltozás következtében? II.
Dr. Sebastian Lüning: Szélsőséges meteorológiai események a klímaváltozás következtében?

Csak egy mellékes, de árulkodó mozzanat: Az egyesület átveszi a genderőrület német zöldbalos specialitását, a helyesírás megerőszakolását. Mit szólnánk mi magyarok, ha így írna valaki, illetve ezt az írásmódot ránk kényszerítenék:
„kutató:nők, tudós:nők”? Amivel a német genderideológusok azt akarják kifejezni: mindkét nemhez tartozó kutatók, illetve tudósok.

Összefoglalva megállapíthatjuk:

• Hasselmannak a hetvenes években elméleti munkái voltak a klíma modellezhetőségéről az időjárási változások függvényében. Következtetései a klíma modellezhetőségének bizonytalanságait, illetve a visszacsatoló hatások korlátolt voltát támasztják alá. A Nobel-díjat ennek a tanulmánynak alapján kapta.
• Hasselmann sem a CO2 hatásával, sem annak klímaszenzitivitásával nem foglalkozott.
• Tanulmánya NEM járult (és nem is járulhatott) hozzá a klímamodellek nagyobb pontosságához. A média szuggerálásával ellentétben a Hasselmann-tanulmány ismertté válása után készült klímamodellek ugyanolyan csapnivalók, mint a korábbiak. Lásd írásunkat: INM-CM4 – Ez meg mi a szösz?
• A 90-es években Hasselmann új tanulmányt készített. Ebben a klímamodellek időfüggésének elméleti matematikai kérdéseivel foglalkozott. Az antropogén klímahatás, illetve klímaszenzitivitás ugyancsak nem volt témája munkájának.
• 2003-ban nyugdíjasként részese volt annak a 10 szerzőből álló csoportnak, amely teljesen magáévá tette az IPCC klímariogatását. A helyzet kezelésére tett javaslatok között ott vannak a korszerű atomerőművek is.
• 2019-ben az elsők között lépett be a Gréta-hisztériát majmoló felnőttek klubjába, a „Scientists for Future – Tudósok a Jövőért” egyesületbe.
• Az immár 90 éves Hasselmannak egyetlen egy állásfoglalása nem ismert a felsült klímaprognózisokkal, klímamodellekkel, a hivatalos klímanarratívát megkérdőjelező tudóstársainak ellenvéleményével kapcsolatban. Mint ahogy nem emelte fel szavát a Merkel nevével fémjelzett, és az atomenergia-termelés lerombolását megcélzó politika, illetve az energiafordulat (Energiewende) nevű légvár ellen sem.

Ha most valaki azt mondja, hogy a 2021-es negyed részbeni Nobel-díjat a két utolsó pont miatt kapta, akkor valószínűleg nem jár mesze az igazságtól. Hasselmannak egy mentsége van: De ezt inkább az olvasóra bízzuk.

Mindenesetre döntésével a Nobel-díj Bizottság a díjat a Sztálin-békedíj szintjére süllyesztette le. Nem a tudóst (az ötven évvel ezelőtti Hasselmannt), hanem a klíma-vészhelyzetre hivatkozva a német gazdaságot tönkretevő merkeli ámokfutást  – és Európát, illetve a nyugati világot tönkretenni szándékozó klímarögeszmét – tüntették ki.

Következő írásunkban a másik (az 50 %-os) Nobel-díjasnak, Syukuro Manabe-nak szentelünk néhány gondolatot.

2021. november
Összeállította:
Király József
okl. vegyészmérnök

[1] 1. sz. függelék:
Részletek Hasselmann 1975-ös tanulmányának kivonatából:
Az éghajlati valószínűség eloszlásának fejlődését egy Fokker-Planck egyenlet írja le, amelyben a véletlenszerű időjárási gerjesztés hatását diffúziós kifejezések képviselik. A visszacsatolás stabilizálása nélkül a modell az éghajlati változékonyság folyamatos növekedését jósolja, hasonlóan a részecskék folyamatos, határtalan diszperziójával Brown-mozgásban (vagy homogén turbulens folyadékban). A visszacsatolás stabilizálása statisztikailag helyhez kötött éghajlati valószínűség-eloszlást eredményez. A visszacsatolás az éghajlat kiszámíthatóságának véges fokát is eredményezi, de helyhez kötött éghajlat esetén a kiszámíthatóság a 0,5. rendű maximális készségparaméterekre korlátozódik.
A p(y, t) valószínűségi eloszlásnak a (4.1) Fokker-Planck egyenlet által szabályozott alakulása határozza meg az éghajlat előreláthatóságának fokát. Ha ismerjük az y0 éghajlati állapotot a t =0 időpontban, akkor a p, kezdeti valószínűségi eloszlás delta-függvény. Egy teljesen megjósolható rendszer esetén p(y, t) delta-függvény marad minden t > 0 időre. Amint azonban a 4. részben rámutattunk, a (4.1) szerinti diffúz tag a t valószínűségi eloszlásának kiszélesedését eredményezi. > 0, és az éghajlati előrejelzés ezért mindig bizonyos fokú statisztikai bizonytalansággal jár.

A jelen cikkben tárgyalt sztochasztikus klímamodell főbb jellemzői lehetnek a következőképpen összegezve:
(1) Az „időjárási rendszer” időskálái
és a „klímarendszer” jól elkülönül egymástól.
(2) Az időskála szerinti szeparáció következtében az éghajlati rendszer válasza az időjárási összetevők véletlenszerű kényszerére folyamatos véletlenszerű járásként vagy diffúziós folyamatként írható le (elsőrendű Markov-folyamat).
A reakció teljesen jellemezhető
diffúziós tenzorral, amely arányos
a véletlen állandó spektrális sűrűsége
kényszerítés alacsony frekvencián.
(3) Az éghajlati rendszer fejlődését a Fokker-Planck egyenlet írja le.
Éghajlati valószínűségi eloszlás; az egyenlet terjedési és diffúziós együtthatói közvetlenül és az időjárási statisztikákon keresztül is függenek a pillanatnyi éghajlati állapottól.
(4) A belső visszacsatolási mechanizmusok stabilizálása nélkül az éghajlat változékonysága korlátlanul növekedne.
(5) Az éghajlati változékonyság sztochasztikus természete ellenére az éghajlati modellekben a belső visszacsatolási feltételek véges fokú előrejelzési képességet jelentenek. A statisztikailag stacionárius éghajlati rendszer maximális prediktív képessége azonban általában nem nagyobb, mint 0,5, és mindig szignifikánsan kisebb egységnél.

A cikk e részében található megbeszélések általános szerkezetére korlátozták sztochasztikus modellek, konkrét modellre való hivatkozás nélkül. Meg kell azonban jegyezni, hogy egy tipikus, mondjuk a Budyko-Sellers típusú SDM sztochasztikus modellre való kiterjesztése nem igényli a modell belső szerkezetének alapvető módosítását, hanem egyszerűen véletlenszerű vezetési kifejezések hozzáadását. A sztochasztikus kényszerfüggvények releváns statisztikai tulajdonságai közvetlenül a GCM-ekkel végzett numerikus kísérletekből vagy meteorológiai adatokból nyerhetők. Így az ebben a cikkben ismertetett sztochasztikus éghajlati modellek néhány általános tulajdonsága meglehetősen könnyen tesztelhető, ha összehasonlítjuk a megfigyelt éghajlati változékonyságot a megfelelő sztochasztikus kényszerfeltételek beépítése után a meglévő SDM-ekkel kapott elméleti előrejelzésekkel (Lemke, 1976).

[2] https://eike-klima-energie.eu/2021/10/15/nobelpreis-fuer-physik-im-jahr-des-klimakults-2021/

[3] 2. sz. függelék:
Részletek Hasselmann 1993-as elméleti munkájának kivonatából:
„Optimális lineáris szűrő (ujjlenyomat) származik egy adott időfüggő, többváltozós éghajlatváltozási jel kimutatására természetes éghajlati változékonysági zaj jelenlétében. Az ujjlenyomat alkalmazása a megfigyelt (vagy modell által szimulált szimulált) éghajlati adatokra éghajlatváltozás-észlelési változót (detektort) eredményez, maximális jel-zaj aránnyal. Az optimális ujjlenyomatot a feltételezett jelminta és az éghajlati variabilitási kovariancia mátrix inverze adja. Az adatok bármely, nem feltétlenül dinamikusan teljes éghajlati adatkészletből állhatnak, amelyre a természetes variabilitási kovariancia mátrix becslései léteznek. Az egymintás elemzés könnyen általánosítja az éghajlatváltozási jel multipattern esetét, amely egy előírt (a gyakorlatban viszonylag alacsony dimenziós) jelminta térben fekszik: az egymintás eredményt egyszerűen külön alkalmazzák minden egyes bázismintára, amely átfogja a jelmintát. A többrétegű kimutatási módszerek alkalmazhatók az előrejelzett többkomponensű éghajlatváltozási válasz egyes összetevőinek statisztikai jelentőségének tesztelésére, külön egymintás kimutatási tesztek alkalmazásával, vagy a teljes jel statisztikai jelentőségének meghatározására többváltozós vizsgálat alkalmazásával.

Mindkét észlelési mód ugyanazt a detektorkészletet használja. A feltételezett jelminta és a kiszámított optimális ujjlenyomat-vektor iránykülönbsége lehetővé teszi az optimális detektorok készletéhez kapcsolódó becsült jel alternatív értelmezését.

A jelenlegi elemzés becsült jelet eredményez a feltételezett jeltérben, míg Hasselmann időfüggetlen észlelési problémájának korábbi elemzése becsült jelet eredményezett a számított ujjlenyomat-térben. A különböző értelmezések a jeltér ujjlenyomat-térhez való kapcsolására használt metrika különböző választásaival magyarázhatók (fordított kovarianciamátrix a standard euklideszi metrika ellen).

Két egyszerű természetes variabilitási modellt vizsgálunk: egy tér-idő elválaszthatósági modellt és a P0Ps (fő oszcillációs minták) tágulását. Minden modell esetében az optimális ujjlenyomat-módszer alkalmazását egy példa szemlélteti.”

Tetszett a cikk? Amennyiben igen, fejezze ki tetszését a Reális Zöldek Klub társadalami szervezet részére juttatott támogatásával 300 Ft értékben. Bankszámlaszámunk: 11702036-20584151 (OTP) A Fővárosi Bíróság végzése a társadalmi szervezet nyilvántartásba vételéről itt található.